真，数学之美！用数学方式打开Facebook新Logo！旋转变换？ 来自：量子位 Facebook改名Meta，也换了新Logo。 国内网友吐槽这Logo长得太像微信视频号，外国网友则直接上手P图来了场恶搞的狂欢。 热度来得快去得也快。 就在大家快玩腻的时候，却有人悄悄发现这Logo背后其实暗藏玄机。 有一个神奇的方程：x=Asin(at+δ), y=Bsin(bt), 0≤t≤2π。 看不懂也没关系，只要赋上合适的值，剩下的都交给画图软件就行了。 软件不支持δ(delta)符号，换成了d 把参数稍稍一变，就成了微信视频号。 怪不得大家会觉得两个logo很像，原来背后还有这样的联系。 在数学上，这样的图形叫做李萨如曲线（Lissajous Curve），严格的定义是“两个沿着互相垂直方向的正弦振动合成的轨迹。” d这个参数取值看起来很怪，其实是5π/9和5π/12。 从三维空间看MetaFacebook，啊不是，Meta公司开发布会的时候，宣传视频里有这么一段三维动画： 李萨如图形也可以再加上一个z轴，变成一条三维曲线。 如果把2D的李萨如曲线看作是3D曲线在平面的投影，那么参数δ就是控制我们观察的角度。 结合这段动画，原来这里Logo的变化是在三维空间中做旋转。 这时再回过头去看Meta公司宣传文案中的这段话： 在2d和3d之间无缝切换的动态符号，为从不同的视角和交互方式体验而设计。可以代表Meta的M，有时也代表无限，象征元宇宙中的无限视野。 似乎有那么点元宇宙的味了。 李萨如曲线本来是干嘛的？朱尔斯·安东尼·李萨如（Jules Antoine Lissajous）本人是一位19世纪的法国物理学家，研究的是如何用图形来表示看不见的声音。 他做出一套装置，先把小镜子贴在音叉的末端。 然后用光线照射第一个音叉上的小镜子，反射到第二个音叉，再反射到一个放大镜。 如果两次反射的光线相互垂直，音叉震动的频率成特定比例，就可以观察到各种各样的李萨如曲线了。 李萨如推广这套设备用于乐器校准，这样就不是非得找耳朵好使的人来判断音高准不准了。 结果超出意料的成功，1859年法国政府邀请他参加工作组，用这套设备制定了国家音高标准，把435Hz定为标准音。 后来1939年伦敦重新把标准音定义为440Hz，成为通用的“第一国际音高”沿用到今天。法国的435Hz现在被称作“第二国际音高”。 李萨如这项研究是借鉴了之前一位纳撒尼尔·鲍迪奇的想法，所以这种曲线也可以叫做鲍迪奇曲线，也有叫李萨如图形、鲍迪奇图形的，再加上李萨如的不同译法，总之名字不少。 除了校准声音之外，李萨如那个时代也有人对画出来的图形更感兴趣。 以格拉斯哥大学一位教授Hugh Blackburn为代表的一些人用发明了一套机械的谐波记录仪（Harmonograph）。 这种装置夹上一根笔就能画出纷繁复杂的图案，怪好看的，也受到了艺术圈的关注。 艺术圈对李萨如曲线的兴趣延续到今天，很多机构和品牌的Logo设计中都能找到李萨如曲线的身影。 比如……中央电视台的旧版台标。 过去电视台经常用到的示波器就能输入两个正弦波产生李萨如曲线，难道设计灵感是从这来的？ 还有很多大学的实验室用了这种曲线，就不一一列举了。 近几年的有迪士尼推出的在线观影平台Movies Anywhere。 然后就是最近的Meta了。 谁发现了Meta的秘密Nathaniel Budijono在自己的GitHub博客解释了Meta的Logo与李萨如曲线的关系。 这位小哥目前在明尼苏达大学学习计算机和数学，经常在GitHub上发布一些开源项目和数学科普。 他画图使用的工具是Desmos和Manim。 感兴趣的话可以点击文章最后的阅读原文，试试Desmos在线版。 方程已经写好，只需动手调调参数，看你能不能找出还有哪些Logo也用了李萨如曲线。 参考链接： [1]https://nathanielbd.github.io/posts/what-is-the-meta-logo/ [2]https://design.facebook.com/stories/designing-our-new-company-brand-meta/ [3]https://www.historyofinformation.com/detail.php?id=3263 [4]https://www.encyclopedia.com/science/dictionaries-thesauruses-pictures-and-press-releases/lissajous-jules-antoine 推荐阅读【重磅】斯坦福李飞飞《注意力与Transformer》总结，84页ppt开放下载！ 一文总结微软研究院Transformer霸榜模型三部曲！ Swin Transformer为主干，清华等提出MoBY自监督学习方法，代码已开源 加性注意力机制！清华和MSRA提出Fastformer：又快又好的Transformer新变体！ MLP进军下游视觉任务！目标检测与分割领域最新MLP架构研究进展！ 周志华教授：如何做研究与写论文？（附完整的PPT全文） 都2021 年了，AI大牛纷纷离职！各家大厂的 AI Lab 现状如何？ 常用 Normalization 方法的总结与思考：BN、LN、IN、GN 注意力可以使MLP完全替代CNN吗？未来有哪些研究方向？ 欢迎大家加入DLer-计算机视觉&Transformer群！ 大家好，这是计算机视觉&Transformer论文分享群里，群里会第一时间发布最新的Transformer前沿论文解读及交流分享会，主要设计方向有：图像分类、Transformer、目标检测、目标跟踪、点云与语义分割、GAN、超分辨率、视频超分、人脸检测与识别、动作行为与时空运动、模型压缩和量化剪枝、迁移学习、人体姿态估计等内容。 进群请备注：研究方向+学校/公司+昵称（如Transformer+上交+小明） ??长按识别，邀请您进群！